数据分析相关性r公式是什么
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数据分析中的相关性常用相关系数r来度量，其计算公式如下所示：
r = [ Σ( (xi – x̄)(yi – ȳ) ) ] / [ √(Σ(xi – x̄)²) √(Σ(yi – ȳ)²) ]
其中，r表示相关系数，xi和yi分别表示第i个样本点的两个变量值，x̄和ȳ分别表示两个变量的均值。Σ表示求和符号，√表示开方。计算相关系数r的步骤如下：
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分别计算两个变量的均值x̄和ȳ。
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计算每个样本点与均值的差值，即(xi – x̄)和(yi – ȳ)。
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计算这些差值的乘积，即(xi – x̄)(yi – ȳ)。
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将上一步得到的乘积结果加总，得到Σ( (xi – x̄)(yi – ȳ) )。
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分别计算每个样本点与均值的差值的平方，即(xi – x̄)²和(yi – ȳ)²。
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计算这些平方差值的和的平方根，即√(Σ(xi – x̄)²)和√(Σ(yi – ȳ)²)。
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将步骤4和步骤6的结果代入相关性系数r的计算公式，即可得到相关系数r的数值。
相关系数r的取值范围为-1到1之间，当r=1时表示两个变量呈完全正相关，当r=-1时表示两个变量呈完全负相关，当r=0时表示两个变量不存在线性相关性。
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数据分析中相关性（correlation）的公式是以皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）为代表的，通常用符号r来表示。皮尔逊相关系数是一种衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其计算公式如下：
r = (Σ((Xᵢ – X̄) * (Yᵢ – Ȳ))) / (√(Σ(Xᵢ – X̄)²) * √(Σ(Yᵢ – Ȳ)²))
其中，
- r 为皮尔逊相关系数；
- Xᵢ 为第一个变量的第 i 个观察值；
- Yᵢ 为第二个变量的第 i 个观察值；
- X̄ 为第一个变量的均值；
- Ȳ 为第二个变量的均值。
具体来说，该公式实际上是两组数据间的协方差（covariance）除以两组数据的标准差的乘积。相关系数的取值范围在 -1 到 1 之间，具体解释如下：
- r = 1 代表两个变量完全正相关；
- r = -1 代表两个变量完全负相关；
- r = 0 代表两个变量之间不存在线性关系。
在数据分析中，皮尔逊相关系数常用于衡量两个连续变量之间的线性关系，帮助分析变量间的关联性。值得注意的是，相关系数只能衡量线性关系，对于非线性关系则需要使用其他方法。
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相关性系数（通常用$r$表示）是一种用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标。它的取值范围在-1到1之间，可以帮助我们了解两个变量之间的关系强度以及方向。公式如下所示：
$$ r = \frac{n(\sum{xy}) – (\sum{x})(\sum{y})}{\sqrt{[n\sum{x^2} – (\sum{x})^2][n\sum{y^2} – (\sum{y})^2]}} $$
其中，$n$表示数据对的数量，$x$和$y$分别为两个变量的值，$\sum$表示求和符号。
接下来，我将从相关性系数的计算过程、解释相关性系数以及注意事项等方面为您详细介绍。让我们一起深入了解相关性系数$r$。
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